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若⊙O的直径是4,圆心O到直线
l
的距离为3,则直线
l
与⊙O的位置关系是
.
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如图,直线y=kx+4与函数y=
m
x
(x>0,m>0)的图象交于A、B两点,且与x、y轴分别交于C、
D两点.
(1)若△COD的面积是△AOB的面积的
2
倍,求k与m之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,是否存在k和m,使得以AB为直径的圆经过点P(2,0)?若存在,求出k和m的值;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.
(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;
①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;
②若⊙B的半径是6,连接CO、OD、DB、BC,求四边形CODB的面积;
(2)若⊙B与⊙O相切,则⊙B的半径=
.
材料:我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆.若三角形为锐角三角形,则其最小覆盖圆为其外接圆;若三角形为直角或钝角三角形,则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆.问题:能覆盖住边长为
13
、
13
、4的三角形的最小圆的直径是
.
(2013•吉安模拟)如图,四边形AFCD是菱形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的直径为10cm,求AE的长.(sin67.5°=0.92,tan67.5°=2.41,精确到0.1)
(2012•大港区一模)如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠ABC=40°,那么∠DBC的度数为( )
A.50°
B.40°
C.25°
D.20°
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