Question

已知函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1）、B（1，3）两点，分别交x、y轴于点C、D．
（1）求该函数的解析式；　
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

解：（1）由题意得，，
解得：；
所以函数的解析式为：y=x+；

（2）由（1）知y=x+，
∴当x=0时，y=；
当y=0时，x=-，
∴OD=，OC=，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△COD+S_△BOD
=
=2.5．
分析：（1）将点A、B的坐标分别代入一次函数的解析式，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值，即利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）根据图示知，S_△AOB=S_△AOC+S_△COD+S_△BOD，然后根据点的坐标分别求得三角形中的底边与高，最后根据三角形的面积公式求得每一个三角形的面积．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．