Question

已知函数y=

k

x

(k＞0)，当k取不同的数值时，可以得到许多不同的双曲线，这些双曲线必定（　　）

• A、交于同一个交点
• B、有无数个交点
• C、没有交点
• D、不能确定

Answer 1

分析：根据已知条件取任意两个特殊的函数，如y=

1

x

，y=

2

x

，知道不论x为何值，

1

x

 永远不等于

2

x

，即可判断双曲线没有交点，即可选出答案．

解答：解：y=

k

x

（k＞0），当k取不同的数值时，可以得到许多不同的双曲线，如y=

1

x

，y=

2

x

，
∵x≠0，
∴

1

x

≠

2

x

，
即两双曲线没有交点．
故选C．

点评：本题主要考查对反比例函数的性质的理解和掌握，能灵活运用反比例函数的性质进行说理是解此题的关键．