题目内容
【题目】已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，
（1）求证：AD=BE
（2）求：∠BFD的度数.
【答案】（1）见解析；（2）60°.
【解析】
（1）根据等边三角形各边长相等的性质可得AB=AC，易证△ABE≌△CAD可得AD=BE；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ABE=∠CAD，进而根据∠BFD=∠BAD+∠ABE即可求∠BFD的度数．
(1)证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中
，
∴△ABE≌△CAD(SAS)，
∴AD=BE(全等三角形对应边相等)；
(2)∵△ABE≌△CAD(已证)，
∴∠ABE=∠CAD(全等三角形对应角相等)，
又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，
∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，
又∠BAC=60°，
∴∠BFD=60°.
【题目】某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：
类型 价格 | A型 | B型 |
进价（元/件） | 60 | 100 |
标价（元/件） | 100 | 160 |
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
【题目】某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整）
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | x＜60 | 4 |
第2组 | 60≤x＜70 | a |
第3组 | 70≤x＜80 | 20 |
第4组 | 80≤x＜90 | b |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
请结合图表完成下列各题
（1）填空：表中a的值为_______，b的值为_______，扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为_______．
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是_______；
（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计则该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数.
