题目内容

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）

A. 与m、n的大小都有关 B. 与m、n的大小都无关

C. 只与m的大小有关 D. 只与n的大小有关

D 【解析】根据三角形的面积可知△GCE的面积是•CG•CE=n2．根据梯形的面积公式，可知四边形ABCG是直角梯形，面积是（AB+CG）•BC=（m+n）•m；△ABE的面积是： BE•AB=（m+n）•m，因此S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG﹣S△ABE=n2．故△AEG的面积的值只与n的大小有关． 故选：D．
练习册系列答案
相关题目

使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x> B. x>- C. x≥ D. x≥-

C 【解析】由题意得：3x－1≥0，解得x≥. 故选C.

如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

6 【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C， ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′， ∵CB′∥AB， ∴∠B′CA′=∠D， ∴△CAD∽△B′A′C， ∴， ∴， 解得AD=8， ∴BD=AD-AB=8-2=6．

如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标　 　．

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　 　时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

（1）（3，﹣1）； （2）①证明见解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1． 【解析】（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1， ∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）． （2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2）， ∴二次函数y1=（x...

已知点P（a，b）在直线上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1= ．

1． 【解析】 试题分析：先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可． 试题解析：∵点P（a，b）在直线上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上， ∴，解得， ∴原式=﹣4×﹣1=1．

下列关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1，其中一元二次方程的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为2，整式方程，①中a的值不能为0，故不是，②化简后为：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，③是分式方程，④中a2+1≠0，时一元二次方程，⑤是无理方程，故不是，由此可知是一元二次方程的有②④这两个. 故选：B．

已知二次函数图象的顶点为直线与的交点．

（）用含的代数式来表示顶点的坐标．

（）当时，二次函数与的值均随的增大而增大，求的取值范围．

（）若，当取值为时，二次函数，求的取值范围．

(1) ; (2) m≤;(3) 0≤t≤4 【解析】试题分析：（1）已知直线和，列出方程求出 的等量关系式即可求出点的坐标； （2）根据题意得出 解不等式求出的取值； （3）当时，当 时，二次函数最小值，解不等式组即可求得． 试题分析：（）由得， ∴． （）∵开口向上， ∴图象在对称轴右侧随增大而增大， ∴， 即． （）∵时， ， ∴抛物...

下列说法正确的是（ ）．

A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 三点确定一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 直径是同一圆中最长的弦

D 【解析】试题解析：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本选项错误； B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误； C、当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，故本选项错误； D、直径是同一圆中最长的弦，故本选项正确， 故选D．

下列说法中，错误的是（　　）

A. 两个全等三角形一定是相似形 B. 两个等腰三角形一定相似

C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似

B 【解析】试题分析： A、两个等边三角形一定相似，所以A选项的说法正确；B、两个等腰三角形不一定相似，如等边三角形与等腰直角三角形不相似，所以B选项的说法错误；C、两个等腰直角三角形一定相似，所以C选项的说法正确；D、两个全边三角形一定相似，所以D选项的说法正确． 故选：B．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网