Question

（2005•东城区一模）如图，A为双曲线y=

k

x

上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的值为（　　）

A．4

B．-4

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：设A的坐标是（m，n），则mn=k，可以利用m，n表示出三角形的面积，即可求得mn的值，进而求得k的值．

解答：解：设A的坐标是（m，n），则n=

k

m

，即k=mn，
∵OB=-m，AB=n，S_△ABO=

1

2

OB•AB=

1

2

×（-m）n=-

1

2

mn=2，
∴mn=-4，则k=-4．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过反比例函数图象上任意一点作x轴的垂线，垂线、坐标轴、以及点与原点的连线组成的直角三角形的面积是：

1

2

|k|，利用点的坐标正确表示出三角形的面积是关键．