题目内容
若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于________．
3
分析：由点P到两直角边的距离相等，可得点P在直角的角平分线上，由等腰三角形三线合一的性质可得BP⊥AC，则△APB也是等腰直角三角形，则BD=
AB=3．
解答：
解：如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=6，
∵PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，且PD=PE，
∴点P在∠ABC的角平分线上，
∵AB=BC，
∴BP⊥AC（等腰三角形三线合一），∠A=∠C=45°，
∴△APB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=AB=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查角平分线的性质的逆定理，以及等腰三角形三线合一的性质，难度中等．
分析：由点P到两直角边的距离相等，可得点P在直角的角平分线上，由等腰三角形三线合一的性质可得BP⊥AC，则△APB也是等腰直角三角形，则BD=
AB=3．解答：
解：如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=6，∵PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，且PD=PE，
∴点P在∠ABC的角平分线上，
∵AB=BC，
∴BP⊥AC（等腰三角形三线合一），∠A=∠C=45°，
∴△APB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=
AB=3．故答案为：3．
点评：此题主要考查角平分线的性质的逆定理，以及等腰三角形三线合一的性质，难度中等．
练习册系列答案
名牌中学课时作业系列答案
明天教育课时特训系列答案
浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案
周周清检测系列答案
相关题目
三角形的内切圆
，cosA=
，tanA=
，cotA=
（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：
，cosα=
，tanα=
，cotα=
），且cosα=
，则tanα______；