Question

如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（　　）

• A、36°
• B、63°
• C、126°
• D、46°

Answer 1

分析：连接OA，OB，OE，根据切线长定理，得∠AOC=∠COE，∠BOD=∠DOE，从而得∠COD=

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∠AOB，再由∠APB=54°，求得∠COD．

解答：解：如图，连接OA，OB，OE，
∵PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，
∴∠AOC=∠EOC，
同理∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=

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∠AOB，
∵∠APB=54°，
∴∠AOB=126°，
∴∠COD=63°．
故选B．

点评：本题考查了切线长定理和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．