Question

【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

A. 与的面积相等

B. 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C. 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，故A选项正确；

连接OP，S△DPO=S△OPC=，∵S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP，当点A是PC的中点时，S△AOC=S△AOP=，∴S△BOP=，∴S△BOP=S△BOD，∴B是DP的中点，故B选项正确；

S四边形PAOB=S矩形PCOD－S△DOB－S△AOC=k－1，四边形PAOB的面积保持不变，故C选项错误；

∵S△DPO=S△OPC=，S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP=－，∴=，即=，故D选项正确.

故选C.