Question

17．已知（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{y-\sqrt{2}}$=0，试求（xy）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析 直接利用偶次方的性质结合二次根式的性质得出x，y的值，即可得出答案．

解答 解：∵（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{y-\sqrt{2}}$=0，
∴x=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，y=$\sqrt{2}$，
∴（xy）²⁰¹⁰=（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$）²⁰¹⁰
=1．

点评 此题主要考查了偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出x，y的值是解题关键．