题目内容

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求此二次函数的解析式.

(2)若抛物线的顶点为D,点E在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,直线AE交对称轴于点F,试判断四边形CDEF的形状,并说明理由.

(3)若点M在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A,E,M,P为顶点且以AE为一边的平行四边形?若存在,请直接写出所有满足要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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