Question

【题目】甲乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程与出发的时间的函数关系加图1所示，两车之间的距离与出发的时间的函数关系如图2所示.

（1）图2中__________，__________；

（2）请用待定系数法求、关于的函数解析式；（不用写自变量取值范围）

（3）出发多长时间，两车相距？

Answer 1

【答案】（1）100，500；（2）、；（3）出发，两车相距.

【解析】

（1）结合图1和图2即可知道，两车开始距离为b=500，两车相遇时间为a=100

(2)利用待定系数法即可求出、关于的函数解析式，将点（500，0）和点（100，2500）代入的解析式，将点（100，2500）代入的解析式，解方程即可

解：（1）100，500

（2）设，，

由题意得，，.

解得，.

∴、关于的函数解析式分别为、.

（3）由题意可知，.

∵.

解得，

出发，两车相距.