题目内容
若a2-3a+1=0，则
=________．
7
分析：将配方为完全平方式，再通分，然后将a2-3a+1=0变形为a2+1=-3a，再代入完全平方式求值．
解答：∵=（a2+
+2-2）=（a+
）2-2=（
）2-2①；
又∵a2-3a+1=0，于是a2+1=3a②，
将②代入①得，
原式=（
）2-2=9-2=7．
故答案为7．
点评：此题将配方法和代数式求值结合起来，同时需要利用整体思想简化计算．
分析：将
配方为完全平方式，再通分，然后将a2-3a+1=0变形为a2+1=-3a，再代入完全平方式求值．解答：∵
=（a2++2-2）=（a+）2-2=（）2-2①；又∵a2-3a+1=0，于是a2+1=3a②，
将②代入①得，
原式=（
）2-2=9-2=7．故答案为7．
点评：此题将配方法和代数式求值结合起来，同时需要利用整体思想简化计算．
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