Question

2．x取何值时，下列分式有意义：
（1）$\frac{x+2}{2x-3}$
（2）$\frac{6（x+3）}{|x|-12}$
（3）$\frac{x+6}{{{x^2}+1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；
（2）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；
（3）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．

解答 解：（1）要使$\frac{x+2}{2x-3}$有意义，
得2x-3≠0．
解得x≠$\frac{3}{2}$，
当x≠$\frac{3}{2}$时，$\frac{x+2}{2x-3}$有意义；
（2）要使$\frac{6（x+3）}{|x|-12}$有意义，得
|x|-12≠0．
解得x≠±12，
当x≠±12时，$\frac{6（x+3）}{|x|-12}$有意义；
（3）要使$\frac{x+6}{{{x^2}+1}}$有意义，得
x²+1≠0．
x为任意实数，$\frac{x+6}{{{x^2}+1}}$有意义．

点评 本题考查了分式有意义，分式的分母不为零分式有意义．