Question

如果|x|+x+y=10，|y|+x-y=12，那么x+y的值是（　　）

• A．-2
• B．2
• C．

  18

  5

• D．

  22

  3

Answer 1

分析：本题可分类讨论，根据不同的情况分类分析，从而得出正确的结果．

解答：解：①当x≥0，y≥0时，

x+x+y=10 y+x-y=12

解得：

x=12 y=-14

，不符题意；
②当x≥0，y＜0时，

x+x+y=10 -y+x-y=12

解得：

x= 32 5 y=- 14 5

，
此时x+y=

32

5

-

14

5

=

18

5

；
③当x＜0，y≥0时，

-x+x+y=10 y+x-y=12

解得：

x=12 y=10

，不符题意；
④当x＜0，y＜0时，

-x+x+y=10 -y+x-y=12

解得：

x=32 y=10

，不符题意；
故选C．

点评：解答本题的关键是把每种情况都考虑清楚，认真计算．