Question

（1）

x+y=2 2x-y=1

（2）

4x-3y=5 2x-y=2

（3）

x+y-1=0 4(x+y)- 1 5 y=5

（4）

x+y 3 + x-y 2 =1 x+1 4 - y-3 3 = 5 12

（5）

5(y-1)-(x-3)=4 3(x+1)-2(3y-1)=9

（6）

3(x-y)-2(y+5)=24 3(x-y)-(y+5)=27

．

Answer 1

分析：各项方程组利用消元的方法计算即可求出解．

解答：解：（1）

x+y=2① 2x-y=1②

，
①+②得：3x=3，即x=1，
将x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为

x=1 y=1

；
（2）

4x-3y=5① 2x-y=2②

，
②×3-①得：2x=1，即x=

1

2

，
将x=

1

2

代入②得：1-y=2，即y=-1，
则方程组的解为

x= 1 2 y=-1

；
（3）

x+y-1=0① 4(x+y)- 1 5 y=5②

，
由①得：y=1-x，
代入②得：4-

1

5

（1-x）=5，
去分母得：20-1+x=25，即x=6，
将x=6代入y=1-x得：y=-5，
则方程组的解为

x=6 y=-5

；
（4）方程组整理得：

5x-y=6① 3x-4y=-10②

，
①×4-②得：17x=34，即x=2，
将x=2代入①得：y=4，
则方程组的解为

x=2 y=4

；
（5）

5y-x=6① 3x-6y=4②

，
①×3+②得：9y=22，即y=

22

9

，
将y=

22

9

代入①得：x=

56

9

，
则方程组的解为

x= 56 9 y= 22 9

；
（6）

3(x-y)-2(y+5)=24① 3(x-y)-(y+5)=27②

，
②-①得：y+5=3，即y=-2，
将y=-2代入①得：3（x+2）=30，即x+2=10，x=8，
则方程组的解为

x=8 y=-2

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．