Question

19．两个实数的和为4，积为-7，则这两个实数为2+$\sqrt{11}$和2-$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 设其中一个实数为未知数，根据两实数和表示出另一个实数，根据积列出等量关系求解即可．

解答 解：设其中一个实数为x，则另一个实数为4-x，
x×（4-x）=-7，即x²-4x-7=0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$=2±$\sqrt{11}$，
当x=2+$\sqrt{11}$时，4-x=2-$\sqrt{11}$．
当x=2-$\sqrt{11}$时，4-x=2+$\sqrt{11}$．
所以这两个实数是2+$\sqrt{11}$和2-$\sqrt{11}$．
故答案是：2+$\sqrt{11}$和2-$\sqrt{11}$．

点评 此题考查一元二次方程的应用；根据两数积的关系得到等量关系是解决本题的关键．