题目内容

4．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

分析 （1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；
（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；
（3）根据小明家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．

解答 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．
$\left\{\begin{array}{l}{14m+（20-14）n=49}\\{14m+（18-14）n=42}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3.5}\end{array}\right.$，
答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．

（2）当0≤x≤14时，y=2x；
当x＞14时，y=14×2+（x-14）×3.5=3.5x-21，
故所求函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤14）}\\{3.5x-21（x＞14）}\end{array}\right.$；

（3）∵26＞14，
∴小明家5月份水费为3.5×26-21=70元，
答：小明家5月份水费70元．

点评 本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．

练习册系列答案
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