Question

15．如图，利用标杆测量楼高，已知AB=180m，标杆CD=240m，BD=30m，DF=420m，则楼高EF=1080m．

Answer 1

分析 根据题意过点A作AM⊥EF，垂足为M，交DC于点N，得出△ANC∽△AME，进而求出EM的长，进而得出答案．

解答 解：过点A作AM⊥EF，垂足为M，交DC于点N，
∵AB=180m，CD=240m，BD=30m，DF=420m，
∴CN=240-180=60（m），AN=BD=30m，DF=MN=420m，
∵DC∥EF，
∴△ANC∽△AME，
∴$\frac{AN}{AM}$=$\frac{CN}{EM}$，
即$\frac{30}{450}$=$\frac{60}{ME}$，
解得：ME=900，
故EF=ME+MF=900+180=1080（m）．
故答案为：1080m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出△ANC∽△AME是解题关键．