Question

如图，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为（用α，β的代数式表示）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用角平分线线的定义求得∠DOC=∠AOC=α，同理知∠EOC=∠BOC=β，易求∠DOE=∠DOC+∠EOC．
解答：如图，∵∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=α，∠EOC=∠BOC=β，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=α+β=．
故选A．
点评：本题考查了角平分线线的定义．解题时，注意结合图形求得角与角间的和差关系：∠DOE=∠DOC+∠EOC．