Question

20、已知，如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证∠D=∠B；下列推理过程中，在括号里填上每步的根据．
∵AB∥CD（

已知

），
∴∠B+∠BCD=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
又∵∠1=∠2（

已知

），
∴AD∥BC，（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠D+∠BCD=180°
∴∠D=∠B（

同角的补角相等

）

Answer 1

分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行填空．

解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠D=∠B（同角的补角相等）．

点评：考查了平行线的性质与判定，是一道较为简单的题目．