Question

在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA.求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB.

 

 

Answer 1

【答案】

见试题解析．

【解析】

试题分析：由为内心可连接，，，构造全等三角形。利用全等三角形的性质及三角形的内角和定理即可求解．

试题解析：连结，，，

∵是的内心，

∴

又，，

∴，

∴，

同理可证：，

∴，

而===．

考点：（1）三角形的内心；（2）三角形的判定与性质；（3）三角形的内角和．