Question

已知（x-y）²=4，（x+y）²=16；求下列代数式的值：
（1）x²+y²； 
（2）xy．

Answer 1

分析：根据完全平方公式展开得出x²-2xy+y²=4，x²+2xy+y²=16，两式相加即可求出x²+y²，两式相减即可求出xy．

解答：解：∵（x-y）²=4，（x+y）²=16，
∴x²-2xy+y²=4，x²+2xy+y²=16，
∴（1）两式相加得：2x²+2y²=20，
∴x²+y²=10；
 （2）两式相减得：-4xy=-12，
∴xy=3．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a²±2ab+b²=（a±b）²．