题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

（1）求证：△ABE∽△ECD；

（2）求证：AE2＝AB·AD；

（3）若AB＝1，CD＝4，求线段AD，DE的长．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）10. 【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义和直角三角形的性质，求出∠BAE=∠CED，然后利用两角对应相等的两三角形相似可证； （2）根据相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，以及两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，可证明结论； （3）根据相似三角形的性质，由（2）的结论△ABE∽△AED得到对应边成比例，然后根据勾股定理求...
练习册系列答案
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(1)解方程： －2＝；

(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．

(1)原分式方程的解为x＝－7；(2)k的值为2. 【解析】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案； （2）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案． 试题解析：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x， 解得：x=-7， 检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解； （2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y） =2x...

不等式组的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ，由①得，x≥1； 由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：1≤x＜2． 在数轴上表示为： 故选D．

在△中， cm， cm， ⊥于点，则_______.

15cm 【解析】【解析】 在△ABC中，∵AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，∴BD= BC=8cm． 在Rt△ABD中，∵AB=17cm，BD=8cm，∴AD===15cm．故答案为：15cm．

下列说法中正确的是（ ）

A. 已知是三角形的三边，则

B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C. 在Rt△中，∠°，所以

D. 在Rt△中，∠°，所以

C 【解析】解：A．若该三角形不是直接三角形，则等式a2+b2=c2不成立，故本选项错误； B．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，故本选项错误； C．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2，故本选项正确； D．在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则c2+a2=b2，故本选项...

在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后将小球放回布袋，小敏再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点A的坐标为（x，y）．请用列表或画树形图的方法，求点A在函数图象上的概率．

. 【解析】试题分析：首先根据题意画出表格，即可得到P的所以坐标；然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足的情况，再利用概率公式求解即可求得答案. 试题解析：如图： 由表格可知，共有9种等可能出现的结果，其中点A在函数图象上(记为事件A)的结果有两种，即（2，3），（3，2）， 所以, .

中午12点，身高为165cm的小冰直立时影长55cm，同学小雪此时在同一地点直立时影长为57cm，那么小雪的身高为__________cm．

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(8分)当x为何值时，式子－3x的值比式子的值大5?

x＝－1 【解析】试题分析：根据题意列方程，然后解方程即可． 试题解析：【解析】 根据题意，得： ，解得x＝－1．

已知，如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）点M的坐标为（0、3）或2，3）或（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）；（3）点N的坐标为（1，0）或（﹣7，0）． 【解析】试题分析：（1）先求得点A和点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b，c的值即可； （2）设M的坐标为（x，y），由△ACM与△ABC的面积相等可得到|y|=3，将y=3或y=-3代入抛物线的解析式求得对应的x的值，...

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