在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为1.2.3的小球.它们的材质.形状.大小完全相同.小凯从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x.然后将小球放回布袋.小敏再从布袋中随机取出一个小球.记下数字为y.这样确定了点A的坐标为(x.y)．请用列表或画树形图的方法.求点A在函数图象上的概率． . [解析]试题分析:首先根据题意画出表格.即可得到题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后将小球放回布袋，小敏再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点A的坐标为（x，y）．请用列表或画树形图的方法，求点A在函数图象上的概率．

. 【解析】试题分析：首先根据题意画出表格，即可得到P的所以坐标；然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足的情况，再利用概率公式求解即可求得答案. 试题解析：如图：由表格可知，共有9种等可能出现的结果，其中点A在函数图象上(记为事件A)的结果有两种，即（2，3），（3，2），所以, .

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若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是________．

(－2，－15) 【解析】试题解析：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15， ∴b=2，c=-15， ∴点P的坐标为（2，-15）， ∴点P（2，-15）关于y轴对称点的坐标是（-2，-15）．故答案为：（-2，-15）．

16的算术平方根是（）

A. 4 B. ±4 C. 2 D. 8

A 【解析】∵42=16， ∴16的算术平方根是4. 故选A.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：首先根据勾股定理可得：AB=，根据等面积法可得：点C到AB的距离为：(9×12)÷15=.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

（1）求证：△ABE∽△ECD；

（2）求证：AE2＝AB·AD；

（3）若AB＝1，CD＝4，求线段AD，DE的长．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）10. 【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义和直角三角形的性质，求出∠BAE=∠CED，然后利用两角对应相等的两三角形相似可证；（2）根据相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，以及两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，可证明结论；（3）根据相似三角形的性质，由（2）的结论△ABE∽△AED得到对应边成比例，然后根据勾股定理求...

如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是__________．

【解析】根据正方形方格中，根据勾股定理可求AB2=25，BC2=5，AC2=20，因此可知△ABC是直角三角形，∠C=90°，因此可知∠ABC的正弦值为：sin∠ABC=. 故答案为： .

已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）

A. y＜－1 B. y≤－1 C. y≤－1或y＞0 D. y＜－1或y≥0

C 【解析】试题分析：根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题．【解析】根据反比例函数的性质和图象显示可知：此函数为减函数，x≥-1时，在第三象限内y的取值范围是y≤-1；在第一象限内y的取值范围是y＞0．故选C．

若与互为相反数，则a=________．

【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．【解析】根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）

宣传牌CD高约2.7米【解析】试题分析：过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G．分别在Rt△ABF和Rt△ADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，进而可求出EF即BG的长；在Rt△CBG中，∠CBG=30°，求出CG的长；根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度．试题解析：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．在Rt△ABF中，i=t...