Question

7．有下面的等式：①$\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{18}$②$\sqrt{{{（-2）}^2}}=2$③$\sqrt{2}•\sqrt{8}=4$④$\frac{2}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}$，其中成立的有（　　）

• A． ①②③④
• B． ②③④
• C． ②③
• D． ①③

Answer 1

分析 根据二次根式混合运算的方法，逐项判定即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$，
∴选项①不符合题意；
 
∵$\sqrt{{{（-2）}^2}}=2$，
∴选项②符合题意；
 
∵$\sqrt{2}•\sqrt{8}=4$，
∴选项③符合题意；
 
∵$\frac{2}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}$，
∴选项④符合题意，
∴成立的有3个：②③④．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．