Question

△ABC的周长为60，∠C等于90°，tanA=，则△ABC的面积为________．

Answer 1

150
分析：由△ABC中，∠C等于90°，tanA=，则可得=，然后设BC=3x，AC=4x，由勾股定理即可求得AB=5x，又由△ABC的周长为60，即可求得各边的长，继而求得△ABC的面积．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=，
∴=，
设BC=3x，AC=4x，
∴AB==5x，
∵△ABC的周长为60，
∴3x+4x+5x=60，
解得：x=5，
∴AC=20，BC=15，
∴S_△ABC=AC•BC=×20×15=150．
故答案为：150．
点评：此题考查了解直角三角形的知识．此题难度不大，注意数形结合思想与方程思想的应用．