题目内容

【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+k的图象的顶点在x轴上方,则实数k的取值范围是_____.

【答案】k>﹣1

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

解:抛物线的对称轴为x=1,

将x=1代入y=﹣x2+2x+k,

∴y=﹣1+2+k=1+k,

所以抛物线的顶点为(1,1+k),

∴1+k>0,

∴k>﹣1,

故答案为:k>﹣1.

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