题目内容

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．

【答案】40°．

【解析】

先利用三角形内角和得∠B+∠C＝70°，然后根据垂直平分线和等腰三角形的性质得到∠BAD＝∠B、∠CAF＝∠C，最后再利用角的和差即可完成解答.

在△ABC中，∵∠BAC＝110°，

∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，

∵E、G分别是AB、AC的中点，

又∵DE⊥AB，FG⊥AC，

∴AD＝BD，AF＝CF，

∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，

∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）

＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．

练习册系列答案
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③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

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