题目内容

如图，为⊙的直径，点在⊙上.若，则等于（）

A. 75° B. 95° C. 100° D. 105°

D 【解析】试题解析：连接 故选D.
练习册系列答案
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

已知一元二次方程x2－3x－3=0的两根为α与β，则的值为（ ）

A. －1 B. 1 C. －2 D. 2

A 【解析】试题解析：根据题意得α+β=3，αβ=-3， 所以=-1． 故选A．

解不等式组:

3≤x<4 【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 试题解析： 由①得， 由②得，x<4， 故此不等式组的解集为：

二次函数与轴的交点为(0,－4)，那么=__________.

-2 【解析】试题解析：二次函数与轴的交点为(0,－4)， ∴m?2=-4， 解得：m=-2. 故答案为：-2.

将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：本题考查二次函数的图象与几何变换.熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2先向左平移2个单位可得到抛物线y=3（x+2）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3（x+2）2先向下平移1个单位可得到抛物线y=3（x+2）2-1．故选A．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.

求证：(1)BD是⊙O的切线；(2)CE2＝EH·EA.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理和已知条件证出∠ODB=∠ABC，再证出∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，即可得出BD是⊙O的切线；（2）连接AC，由垂径定理得出，即可得出∠CAE=∠ECB，再由公共角∠CEA=∠HEC，证明△CEH∽△AEC，得出对应边成比例，即可得出结论. 试题解析：(1)∵∠ODB＝∠AEC，∠AEC＝∠A...

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )

A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. AB2＝AD·AC D.

D 【解析】试题分析：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； C、∵，∴，又∵∠A=∠A，∴∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选D．

气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而(　　)

高度x/km

0

1

2

3

4

5

6

7

8

气温y/℃

28

22

16

10

4

-2

-8

-14

-20

A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 以上答案都不对

B 【解析】从表格中的数据可以看出，高度一直在变大，而气温一直在降低. 所以气温y随高度x的增大而降低. 故应选B.

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