函数y=-32x的图象是一条过原点的直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=-

3

2

x的图象是一条过原点（0，0）及点（2，______）的直线．

把x=2代入函数解析式得，y=-

3

2

×2=-3．
故函数y=-

3

2

x的图象是一条过原点（0，0）及点（2，-3）的直线．
故填-3．

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如图，一次函数y=-

x+4的图象交x轴于点A，交正比例函数y=

x的图象于点B．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴上方，DC=2，DE=4．当点C坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．

（1）求点B的坐标．
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标．
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围．

x的图象是一条过原点（0，0）及点（2，

）的直线．

如图，已知一次函数y=kx+

的图象经过点M（2，0），与正比例函数
y=-

x的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B．
（1）求k值；并计算y=kx+

的图象与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）求交点A的坐标，计算AM的长；
（3）在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数y=

x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=

x的图象上，且MO=MA．二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数y=

x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

点A（a，b），B（a-1，c）均在函数y=

的图象上，若a＜0，则b

c（填“＜”“＞”或“=”）