题目内容
已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
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证明：作AO⊥BC于O，
则∠AOB=∠AOC=90°
在Rt△AOD和Rt△AOE中
AB=AC
AO=AO
∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）
∴OD=OE
∵BD=CE
∴OD+BD=OE+CE
即OB=OC
在△AOB和△AOC中
练习册系列答案
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题目内容
已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
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证明：作AO⊥BC于O，
则∠AOB=∠AOC=90°
在Rt△AOD和Rt△AOE中
AB=AC
AO=AO
∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）
∴OD=OE
∵BD=CE
∴OD+BD=OE+CE
即OB=OC
在△AOB和△AOC中
20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．