题目内容

在方程：①3x- $数学公式$ =1；② $数学公式$ ；③6x-5=2x-3；④x+ $数学公式$ =2x中，与方程2x=1的解相同的方程有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

D
分析：求出方程2x=1的解是x= $\text{[math]}$ ，要判断x= $\text{[math]}$ 是否是方程的解，就是把它代入方程的左右两边，看是否相等．
解答：方程2x=1的解是x= $\text{[math]}$
A、把x= $\text{[math]}$ 代入3x- $\text{[math]}$ =1，左边= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，左边=右边，因而x= $\text{[math]}$ 是方程3x- $\text{[math]}$ =1的解，即与方程2x=1的解相同．
B、把x= $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，左边= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +1）= $\text{[math]}$ ，左边=右边，因而x= $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，即与方程2x=1的解相同．
C、把x= $\text{[math]}$ 代入6x-5=2x-3，左边=3-5=-2，右边=1-3=-2，左边=右边，因而x= $\text{[math]}$ 是方程6x-5=2x-3的解，即与方程2x=1的解相同．
D、把x= $\text{[math]}$ 代入x+ $\text{[math]}$ =2x，左边= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，右边=2× $\text{[math]}$ =1，因而左边=右边，因而x= $\text{[math]}$ 是方程6x-5=2x-3的解，即与方程2x=1的解相同．
四个方程都与2x=1的解相同．
故选D．
点评：本题主要考查判断一个数是否是方程的解的方法．