题目内容

四边形的内角和为（  ▲  ）

A．90°              B．180°            C．360°            D．720°

 

【答案】

C

【解析】四边形的内角和=（4-2）•180°=360°．故选C

 

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5、四边形的内角和为（　　）
28、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成
2
个三角形；于是四边形的内角和为
360
度：一个五边形可以分成
3
个三角形，于是五边形的内角和为
540
度，…，按此规律，n边形可以分成
（n-2）
个三角形，于是n边形的内角和为
（n-2）•180
度．
四边形的内角和为
 
°；若一个多边形的外角和是内角和的
27
，则它的边数是
 
．
19、填空：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC上一点，且∠AEC=∠BAD，试说明AE∥DC．（把下列说明补充完整）
因为∠B=∠D=90°，
所以∠BAD+∠C=180°
四边形的内角和为360°
．
因为∠AEC=∠BAD，
所以
∠AEC+∠C=180°
．
所以AE∥DC．
四边形的内角和为
360度
360度
；多边形的外角和为
360度
360度
．

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