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13．已知（x+y）2-2x-2y+1=0，求x+y．分析 设x+y=z，将原方程变为：z2-2z+1=0；解方程的z=1，即可解决问题．
解答 解：设x+y=z，则原方程变为：
z2-2z+1=0，
即（z-1）2=0，
解得：z=1，
即x+y=1．
点评 该题主要考查了运用换元法来解一元二次方程的问题；解题的关键是科学设元，准确换元、求解、运算．
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3．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
| 购苹果数 | 不超过30kg | 30kg以下但不超过50kg | 50kg以上 |
| 每千克价格 | 3元 | 2.5元 | 2元 |
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
8．如果关于x的分式方程$\frac{ax}{x-1}$+$\frac{1}{x+2}$=0有增根，那么增根可能是（ ）
| A． | x=1 | B． | x=-2 | C． | x=1或x=-2 | D． | 无法确定 |
如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上的点E处，折痕的端点分别在AB，BC上（含端点），AB=6，BC=10，求AE的取值范围．
如图，已知AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点，求证：∠ABF=∠ACF．