题目内容
如图．直线y=ax+b与双曲线
相交于两点A（1，2），B（m，-4）．（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）求不等式ax+b＞
的解集（直接写出答案）
【答案】分析：（1）先把先把（1，2）代入双曲线
中，可求k，从而可得双曲线的解析式，再把y=-4代入双曲线的解析式中，可求m，最后把（1，2）、（-
，-4）代入一次函数，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b的值，进而可求出一次函数解析式；
（2）根据图象观察可得x＞1或-
＜x＜0．主要是观察交点的左右即可．
解答：
解：（1）先把（1，2）代入双曲线
中，得
k=2，
∴双曲线的解析式是y=
，
当y=-4时，m=-
，
把（1，2）、（-
，-4）代入一次函数，可得
，
解得
，
∴一次函数的解析式是y=4x-2；
（2）根据图象可知，若ax+b＞
，那么x＞1或-
＜x＜0．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集．
中，可求k，从而可得双曲线的解析式，再把y=-4代入双曲线的解析式中，可求m，最后把（1，2）、（-，-4）代入一次函数，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b的值，进而可求出一次函数解析式；（2）根据图象观察可得x＞1或-
＜x＜0．主要是观察交点的左右即可．解答：
解：（1）先把（1，2）代入双曲线中，得k=2，
∴双曲线的解析式是y=
，当y=-4时，m=-
，把（1，2）、（-
，-4）代入一次函数，可得，解得
，∴一次函数的解析式是y=4x-2；
（2）根据图象可知，若ax+b＞
，那么x＞1或-＜x＜0．点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集．
练习册系列答案
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11、如图，直线y=ax+b经过点（-4，0），则不等式ax+b≥0的解集为
＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（2013•大连一模）如图．直线y=ax+b与双曲线
如图，直线y1=ax+b与直线y2=mx+n相交于点（2，3），则不等式ax+b＞mx+n的解是（ ）