Question

现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图②的形状，但承包土地与开垦土地之间的分界小路（即图中的折线EA-AB）还保留着，张大爷想过E点修一条直路直达BM，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包时一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请按张大爷的要求写出你的设计方案，并在图1中画出相应的图形，试说明你的设计理由。

Answer 1

解：作法：（1）连接EB；
（2）过A作HP∥EB 交BM 于点P；
（3）连接EP。则EP即为所修的小路。
理由：HP∥EB
所以△ABE的面积=△PEB的面积
所以△AEK的面积=△BKP的面积。