题目内容
有一块五边形的试验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种11千克，问是否够用？通过计算加以说明．
分析：（1）可延长DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求出结论．
（2）根据（1）中的结论可知SABCDE=2S△ADF，计算可得到答案．
（2）根据（1）中的结论可知SABCDE=2S△ADF，计算可得到答案．
解答：
解：（1）延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
在Rt△ABC和Rt△AEF中
，
∴Rt△ABC≌Rt△AEF，
∴AC=AF，
∵CD=BC+DE，
∴CD=FD，
在△ACD和△AFD中，
∴△ACD≌△AFD，
∴△ABC和△ADE的面积和=S△ADF=200，
∴共需水稻1号良种200×25=5000克；
（2）SABCDE=2S△ADF=2×
•DF•AE=2×
×20×20=400，
∴共需水稻1号良种400×25=10000克，
∵11千克=11000克＞10000克，
∴够用．
解：（1）延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
在Rt△ABC和Rt△AEF中
|
∴Rt△ABC≌Rt△AEF，
∴AC=AF，
∵CD=BC+DE，
∴CD=FD，
在△ACD和△AFD中，
|
∴△ACD≌△AFD，
∴△ABC和△ADE的面积和=S△ADF=200，
∴共需水稻1号良种200×25=5000克；
（2）SABCDE=2S△ADF=2×
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∴共需水稻1号良种400×25=10000克，
∵11千克=11000克＞10000克，
∴够用．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算，应熟练掌握．
练习册系列答案
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有一块五边形的试验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．