Question

1．若（a³）^m=a⁴•a^m，则m=2．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法：（a^m）ⁿ=a^mn，可得（a³）^m=a^3m，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a⁴•a^m=a^4+m，所以a^3m=a^4+m，所以3m=4+m，据此求出m的值是多少即可．

解答 解：∵（a³）^m=a⁴•a^m，
∴a^3m=a^4+m，
∴3m=4+m，
解得m=2．
故答案为：2．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．