题目内容
关于x的分式方程
的解是正数，则m的取值范围是________．
m＞-5且m≠-1
分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据分式方程的解为正数，得到x大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
解答：分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括号得：m-1=3x-6，
解得：x=
，
根据题意得：＞0，且x-2≠0，即
≠2，即m≠-1，
解得：m＞-5且m≠-1，
故答案为：m＞-5且m≠-1
点评：此题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分式分母不为0．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据分式方程的解为正数，得到x大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
解答：分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括号得：m-1=3x-6，
解得：x=
，根据题意得：
＞0，且x-2≠0，即≠2，即m≠-1，解得：m＞-5且m≠-1，
故答案为：m＞-5且m≠-1
点评：此题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分式分母不为0．
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