题目内容

是否存在整数a,使关于x、y的方程组
3x+2y=4a+3
2x+3y=a-8
的解满足-1≤x+y≤1?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
考点:二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题:
分析:由方程组先求出5x+5y=5a+5,得出x+y=a+1,再利用-1≤x+y≤1求出a的取值范围,再求出整数a.
解答:解:①+②,得5x+5y=5a+5,
∴x+y=a+1,
∵-1≤x+y≤1,
∴-1≤a+1≤1,
∴0≤a≤2,
∴整数a为:0,1或2.
点评:本题主要考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式,解题的关键是确定x+y=a+1.
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