Question

（1）解方程组：

y-x=3  ① 3x+5y=31  ②

．
（2）计算：

9

+|-2|+

3	27

+（-1）²⁰¹¹．
（3）解不等式：x-

x

2

+

x+1

3

＜1+

x+8

6

．
（4）解不等式组

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2.

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,实数的运算,解一元一次不等式,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项了立方根定义化简，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（3）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）由①得：y=x+3③，
把③代入②得：3x+5（x+3）=31，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=5，
∴原方程的解是：

x=2 y=5

；
（2）去分母得：6x-3x+2（x+1）＜6+x+8，
去括号得：6x-3x+2x+2＜6+x+8，
移项得：6x-3x+2x-x＜6+8-2，
合并同类项得：4x＜12，
系数化为1，得x＞3；
（3）原式=3+2+3-1=7；
（4）

2x-3＜6-x① 1-4x≤5x-2②

，
解不等式①得：x＜3；
解不等式②得：x≥

1

3

则不等式组的解集是：

1

3

≤x＜3．

点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．