题目内容

【题目】阅读理解并解答:

(1)我们把多项式及叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.

例如:①

∵是非负数,即≥0

∴+2≥2

则这个代数式的最小值是_______,这时相应的的值是_______.

②

=

=

=

=

∵是非负数,即≥0

∴-7≥-7

则这个代数式的最小值是____,这时相应的的值是______.

(2)仿照上述方法求代数式 的最大(或最小)值,并写出相应的的值.

【答案】(1)①2;-1;②-7;2(2)这个代数式的最大值是59,这时相应的的值是- 7

【解析】

根据例题求解即可,要读懂例题,根据完全平方式的非负性,计算即可.

(1)

所以当x=-1时,取得最小值2

=

所以当x=2时,取得最小值-7

①2;-1;②-7;2

(2)

=

=

=

=

∵是非负数,即

∴

∴

∴这个代数式的最大值是59,这时相应的的值是- 7

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