Question

【题目】如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．

（1）求AB的长；

（2）求⊙O的半径．

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Answer 1

【答案】（1）AB=4；（2）⊙O的半径是．

【解析】试题分析：（1）由， 得， ，结合可证.从而AF=CE，故可求得AB的长；

（2）由垂径定理得BE=CE，故BE=AB，从而∠A=30°，在直角三角形AFO中即可求出AO的值.

试题解析：（1）∵，

∴

在中

∴

∴

∵,

∴

∵是的直径，

∴

∴.

（2） ∵是的半径， ,

∴,

∵,

∴.

∵，

∴.

又∵

∴

∴

即的半径是.