题目内容
如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=30米，即AB=考点：全等三角形的应用
专题：
分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．由“角边角”可说明△ABC≌△EDC，所以DE=BA．
解答：解：∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=30．
故答案为：30，ASA．
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，
|
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=30．
故答案为：30，ASA．
点评：本题主要考查了全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，△ABE和△ACF都是等边三角形，若AD：BC=12：25，且AB＞AC，求：
如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，DE=4，则BE=一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是（ ）
| A、有两个不相等的实数根 |
| B、有两个相等的实数根 |
| C、只有一个实数根 |
| D、没有实数根 |
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与线段AB交于点F，设CE=x．