Question

三角形一条边是8，另两边的长分别是一元二次方程的两个实数根，求该三角形的面积？

 

Answer 1

【答案】

24

【解析】

试题分析：一元二次方程的两个实数根为6和10,三角形一条边是8,根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形,面积为两直角边乘积的一半.

试题解析：变形,得(x-6)(x-10)=0

∴x-6=0,x-10=0

∴x₁=6, x₂=10

两个实数根6和10,是三角形的两边的长,一条边是8,根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形.

∴三角形面积为.

考点：1. 勾股定理的逆定理.2.一元二次方程的解法.3.直角三角形的面积.