Question

三角形一条边是8，另两边的长分别是一元二次方程x²-16x+60=0的两个实数根，求该三角形的面积？

Answer 1

分析：首先解方程得出三角形的另两条边长，进而利用勾股定理逆定理得出三角形的形状，即可得出面积．

解答：解：由x²-16x+60=0，
则（x-6）（x-10）=0，
解得：x₁=6，x₂=10，
∵6²+8²=10²，
∴三角形为直角三角形，
∴该三角形的面积为：

1

2

×6×8=24．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及勾股定理的逆定理等知识，得出三角形的形状是解题关键．