Question

下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）

下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：

（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？

（2）横、纵坐标均乘以－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？

（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？

 

Answer 1

【答案】

（1）整个三角形纵向拉长原来的2倍；

（2）整个三角形绕原点旋转180°；

（3）三角形向左平移2个单位，再向上平移 2个单位.

【解析】

试题分析：根据坐标的变化特征依次分析即可得到结果.

（1）横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得各顶点的坐标依次是A（0，0），B（4，－4），C（5，6），连结OB、OC、BC，整个三角形纵向拉长原来的2倍.

（2）横纵坐标均乘以－1，所得各顶点坐标依次为A（0，0），B（－4，2），C（－5，－3），连结OB、OC、BC，整个三角形绕原点旋转180°.

（3）横坐标减去2,坐标加上2，得各顶点坐标为A（－2，2），B（－6，4），C（－7，－1），连结AB、BC、CA，所得三角形向左平移2个单位，再向上平移 2个单位.

考点：本题考查的是坐标与图形变化

点评：解答本题的关键是熟练掌握横坐标变化，纵坐标不变时，点左右移动；纵坐标变化，横坐标不变时，点上下移动；同时熟记关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数.