Question

下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）

下面将三角形三顶点的坐标做如下变化

（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？

（2）横、纵坐标均乘以－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？

（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得各顶点的坐标依次是A（0，0），B（4，－4），C（5，6），连结OB、OC、BC，整个三角形纵向拉长原来的2倍. （2）横纵坐标均乘以－1，所得各顶点坐标依次为A（0，0），B（－4，2），C（－5，－3），连结OB、OC、BC，整个三角形绕原点旋转180°. （3）横坐标减去2,纵坐标加上2，得各顶点坐标为A（－2，2），B（－6，4），C（－7，－1），连结AB、BC、CA，所得三角形向左平移2个单位，再向上平移 2个单位.（图略）

提示：

改变坐标后，划出新图形与原图比较。纵坐标增加倍数纵向拉伸。关于原点对称的点：横坐标纵坐标都互为相反数。横坐标减少向左平移，纵坐标增加向上平移。