题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为a，求四边形EFCG的周长．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：因为四边形 ABCD是正方形，所以∠C=90°，∠CBD=∠BDC=45°．又因为 EF⊥BC，EG⊥CD，所以四边形EFCG为矩形，所以∠ EFB=∠EFC=90°，且∠EBF=45°，所以△ BFE是等腰直角三角形．所以 EF=BF=CG．因为正方形周长为a，所以 ．
所以矩形 EFCG的周长： ．
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提示：
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证得四边形 EFCG为矩形，△BEF为等腰直角三角形，即可求解． |
练习册系列答案
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